კვადრატული განტოლება

ვიკიპედიიდან

ნამდვილი ამონახსნიანი კვადრატული ფუნქციის f(x) = ax2 + bx + c, გრაფიკი, ნამდვილი ცვლადით x, პარაბოლაა.
ნამდვილი ამონახსნიანი კვადრატული ფუნქციის f(x) = ax2 + bx + c, გრაფიკი, ნამდვილი ცვლადით x, პარაბოლაა.

კვადრატული განტოლება ეწოდება ax2 + bx + c = 0 სახის განტოლება, სადაც a \ne 0.

ზოგადად ამოიხსნება ამგვარად:


x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}
.

რიცხვს D = b2 − 4ac ეწოდება დისკრიმინანტი მრავალწევრის ax2 + bx + c = 0.

  • თუ D > 0, მაშინ განტოლებას ორი სხვადასხვა ამონახსნი აქვს.
  • თუ D = 0, მაშინ ორივე ფესვი არსებითია და ერთმანეთის ტოლია.
  • თუ D < 0, მაშინ ორივე ფესვი წარმოადგენს კომპლექსურ რიცხვს.