La geometrìa a l'é un-a dle branche fondamentaj dla matemàtica. As trata 'd na dissiplin-a che, almanch an soa anspirassion, a formalisa dle proprietà spassiaj.
Sò nòm a ven da la paròla greca γεωμετρείν ch'a veul dì mzuré la tèra. Costa dissiplin-a a l'é donca dësvlupasse, a l'ancamin, ansima a 'd fondament fòrt empìrich (mzura dij teren, capassità dij vas, proget për fé dij canaj e via fòrt) e a l'ha goernà për bomben ëd temp sò caràter ëd conossensa pràtica. Për cost but a son ëstàite dësvlupà vàire técniche e a son ëstàit fàit vàire cont da babilonèis, egissian, indian. Për esempi, un dij but dla geometrìa egissia a l'era dë mzuré l'estension dij camp dij paisan (ch'a cangiavo con j'inondassion dël Nil), për podèj calcolé le taje.
Tutun, le testimonianse rivane da le siviltà egissia e assir-babilonèisa an sugerisso che costi pòpoj a l'avìo ëd conossense geométriche, bin ëspantià e detajà, pà mach ëd caràter empìrich. Parèj, an sij papir egissian e le taulëtte ëd crèja babilonèise, da banda dl'arzolussion ëd problema pràtich, as treuvo le prime aprossimassion dël rapòrt π antra na sirconferensa e sò diàmeter e le prime formolassion dël teorema ëd Pitàgora.
[modìfica] La geometrìa clàssica
A l'é bel fé che la geometrìa egissia e babilonèisa a sia stàita për vàire temp ël patrimòni pì grand dle conossense dl'umanità. Ëdcò la sistemassion teòrica dla geometrìa (caraterisà da n'astrassion viaman pì granda) euvra dla coltura greca, e anandià da Talete (anviron 600 aGC), a l'é debitris dle colture dlë vzin orient: ij matemàtich grech a l'han soens ancaminà soa atività sientìfica con dij viage dë studi an orient.
Fin-a Pitàgora a l'era vnù a conossensa da l'Egit dl'esistensa ëd triàngoj retàngoj con ij lat ant la proporsion 3:4:5.
Pròpe con Pitàgora e soa scòla a ancamin-a ël process ëd separassion progressiva dla geometrìa daj sò contnù concret e empìrich, pr'ëdventé na siensa astrata ch'a studia le relassion antra forme geométriche e nùmer. Ës process a riva a sò compiment con lë spantiesse dla filosofìa platònica ant la coltura greca: la matemàtica, e an particolar la geometrìa, a dvento teritòri d'arserca ëd teorìe astrate elegante e rigorose, ch'a l'han pr'oget le proprietà dle figure eterne e sensa còrp.
L'elegansa e l'armonìa dij rapòrt antra le forme a dvento d'element fondamentaj dla geometrìa, an fasend intré ant la matemàtica dij criteri estétich ch'a son bin present al di d'ancheuj.
[modìfica] La geometrìa uclidéa
Anviron dël 500 aGC a l'é stàit fàit ën progress fassinant: dij pensator grech a l'han tirà fòra da la conossensa geométrica corenta n'ansem ëd definission, postulà e assiòma e a l'han mostrà che da sòn as podìa derivesse tut ël còrp dla geometrìa.
Antra coj che a l'han dàit na contribussion pì gròssa a la geometrìa clàssica a-i son Eudòss e Uclid.
Ël prim, astrònom an dzorpì che geòmetra, a l'ha dësvlupà ëd técniche originaj ëd retificassion dj'arch e ëd quadradura dle surfasse (métod d'esaustion) ch'a trovran con Archimede soa realisassion pien-a.
Ël process d'astrassion a l'ha mnà a la redassion dij tërdes lìber dj'Element d'Uclid. Ambelessì, Uclid a l'ha archujì e smonù le conossense geométriche dël temp conforma a 'n métod ch'a l'é restà për vàire sécoj ël model pì vajant d'organisassion dle teorìe matemàtiche. Sòn a l'é lòn ch'as ciama geometrìa uclidéa.
An efet, la geometrìa d'Uclid a l'é costruìa a parte da na quantità limità (vintetré) ëd definission, sinch postulà e sinch nossion comun-e. Le prime a rësguardo j'ent geométrich primitiv; ij second a son d'enonsià a propòsit ëd costi ent. Le nossion comun-e a son considerà da Uclid tanme enonsià 'd caràter general, evident për tuti.
Tuti j'àutri teorema dla geometrìa a son dimostrà da Uclid për mojen ëd na caden-a ëd dedussion sucessive, costruìa a parte daj postulà e daj teorema già dimostrà.
La geometrìa, organisà parèj, a l'é restà për vàire sécoj ël model ëd tuta teorìa ipotétich-dedutiva e minca anàlisi crìtica dla geométria uclidéa a l'é arduvusse, già d'antlora, a n'anàlisi dij sò postulà, dzortut ël quint (ël postulà dle paralele).
Tutun na crìtica pì moderna a l'ha evidensià ëdcò d'àutri postulà dovrà ant ël travaj d'Uclid, bele che chiel-sì a l'abia nen fortije ëd fasson esplìcita. Antra ij postulà da gionté a-i é col dla continuità, formolà da R. Dedekind e G. Cantor (1872).
Chèich desen-e d'agn apress Uclid, ël tratà sle còniche d'Apolòni a completava ël quàder dla geometrìa greca clàssica. S'euvra a l'é caraterisà da n'àut gré ëd rigor ant le dimostrassion e l'esposission.
[modìfica] L'euvra d'Archimede
Na concession neuva dla matemàtica e an particolar dla geometrìa a ven da Archimede ëd Siracusa, che già daj sò contemporani a l'era considerà tanme ël pì grand geòmetra dij temp antich. Soa atension costanta pr'ij problema técnich e pràtich a l'era për chiel ëspron e motivassion a l'elaborassion teòrica.
Për Archimede la geometrìa a resta nen mach la siensa dla riga e dël compass, ma a l'é s-ciairà ant la prospetiva pì granda d'arzolussion astrata ëd problema concret ch'a ven-o da la fìsica, la mecànica o l'astronomìa. Soe euvre a son nen dij gròss volum ëd sìntesi, parèj dij matemàtich lissandrin, ma a son pitòst d'arserche monogràfiche, memòrie sientìfiche ant ël sens modern. Si da na part soa fasson ëd dëscheurve le còse a l'era orientà da la fìsica, la geometrìa a forniva j'utiss për le dimostrassion. Parèj, an aplicand ël métod d'esaustion d'Eudòss, Archimede a l'é rivà a enonsié un bon nùmer ëd teorema an sj'àree e ij volum dle figure geométriche e a smon-e n'aprossimassion motobin bon-a ëd π.
L'euvra d'Archimede a sara na stagion motobin drùa dël pensé matemàtich. Apress as duverta un perìod ëd progressiva decadensa: an efet, la siensa dij roman a l'ha dàit gnun-e contribussion amportante al patrimòni dle conossense dla geometrìa greca, ch'a l'é rivane tramandà da j'euvre djë studios àrabo.
Lë studi dla geometrìa clàssica a l'é arpijà torna ant ël cors dij sécoj XV e XVI, soens compagnà da arflession ëd natura filosòfica o artìstica (d'esempi a son Nicolò Cusan e Pero dla Fransesca).
Giutà da l'anteresse arnassimental për la dëscuverta e la neuva publicassion dij test clàssich (vàire j'edission dj'euvre d'Uclid, Apolòni e dzortut Archimede) e da j'arserche ant l'àlgebra, a l'é mach vers la fin dël sécol ch'a fa XVI e l'ancamin ëd col ch'a fa XVII che la geometrìa a conòss un perìod d'anteresse arnovà.
[modìfica] La geometrìa ëd Descartes
Na gròssa evolussion ant la geometrìa a-i riva con Descartes e Fermat: l'aplicassion dl'àlgebra a la geometrìa, ch'a marca l'achit dla moderna geometrìa analìtica, anté che ij problema geométrich an son traduvù an problema algébrich. An efet, conforma a Descartes ël lengage algébrich a l'era superior a col geométrich.
L'antrodussion d'ass d'arferiment ant ël pian e ëd n'unità dë mzura an sj'ass a përmet d'assossié a minca cobia ordinà ëd nùmer un pont an sël pian, ëd fasson bijetiva.
Descartes e Fermat a peulo donca smon-e ël concet d'equassion ëd na curva, ch'a resta l'ansem ëd pont dont le coordinà a sodisfo n'equassion dla forma f(x,y)=0. A l'é donca possìbil dovré l'àlgebra 'me utiss ant l'arzolussion ëd problema ëd costrussion geométriche: lë studi dle proprietà dle curve a l'é arportà a lë studi dle proprietà algébriche dj'equassion corëspondente e 'd soe trasformassion algébriche.
Për esempi, j'equassion linear ax+by+c=0 a arpresento le rete, antant che cole ëd second gré a arpresento le còniche; ël problema geométrich ëd sërché l'antërsession tra na reta e na cònica a corëspond a col algébrich d'arzòlve ël sistema ëd second gré formà da soe equassion.
[modìfica] Le geometrìe nen uclidée
Ël quint postulà d'Uclid, col dle paralele, a l'ha tirà l'atension ëd vàire matemàtich, ch'a l'han studià s'as podèissa derivé da j'àotri quatr o s'as podìa fene sensa. Coma arzultà a son nassùe ëd neuve geometrìe (elìtica e iperbòlica) ch'a arfudo cost postulà. Coste a son conossùe coma geometrìe nen uclidée e a mostro la possibilità ëd sistema assiomàtich diferent da col uclidéo. Tra ij matemàtich ch'a l'han contribuì al dësvlup dle geometrìe nen uclidée a-i son N.I. Lobatchevski, J. Bolyai, C.F. Gauss, E. Beltrami. Gauss a l'ha dësvlupà na teorìa detajà dle surfasse ant në spassi tridimensional e l'arzultà pì amportant a l'é ël theorema egregium an sla curvadura 'd na surfassa.
[modìfica] La geometrìa moderna
Dòp Gauss a-i son ëstaje doe diression ëd dësvlup dla geometrìa.
La prima a l'é colegà al travaj ëd B. Riemann ch'a l'ha concepì na manera ëd generalisé la teorìa dle surfasse ëd Gauss an dimension pì grande che 2. Ij neuv ogèt a son ciamà varietà riemannian-e. Da sòn a-i nass la geometrìa diferensial.
N'àotra diression a l'é stàita dësvlupà da F. Klein an dovrand ël concèt dë strop ëd trasformassion. Conforma a Klein, l'ogèt dë studi dla geometrìa a son le proprietà dle figure geométriche ch'a son invariante sota l'assion d'un chèich ëstrop ëd trasformassion. Donca, an considerand diferent ëstrop ëd trasformassion as treuvo geometrìe diferente, tanme la geometrìa uclidéa, la geometrìa afin, la geometrìa projetiva. Për esempi, la geometrìa uclidéa pian-a a l'é lë studi dle proprietà dël pian ch'a resto invarià sota l'assion dlë strop dij moviment rèid dël pian (strop uclidéo).
[modìfica] Utiss geométrich
Utiss geométrich a l'ero comun già daj temp antich.
Squadrëtte, righej e càliber a l'ero dovrà daj grech ant ël VI sécol aGC, 'me testimonià da artrovament navaj.
La groma, n'utiss ch'a gionzìa le fonsion dla livela, dla squadra e dël fil a piomb a l'é d'orìgin etrusca.
Al di d'ancheuj, për la costrussion ëd figure geométriche, as deuvro ëdcò d'utiss anformàtich. A-i na son dë stàtich ('me Poincaré e NonEuclid) e ëd dinàmich ('me Cabri-géomètre, miraco ël programa pì conossù, e The geometer sketchpad).
|
OMMI! Ma io non SO LEGGERE!!
E be'? :) È facile imparare a leggere una lingua che si parla già. Consulti
questa pagina e vedrà, in un attimo anche Lei avrà il suo badge da bogianen :)
 |
St'utent-sì a l'é un bogianen
|
OMMI! pero si YO no
SE LEER!
¿Y que? :) Es fácil aprender a leer un idioma que ya se habla. Consulte usted esta pagina y verá, en un momento tendrá usted su Badge de Bogianen :)

'cò ti it peule travajé a fé pì granda e bela la wikipedia piemontèisa. Tùit a peulo gionté dj'anformassion, deurbe dij neuv argoment, deje na man aj volontari che a travajo ambelessì 'ndrinta. Rintra ant la Piòla e les coma avnì a fé toa part. I soma na gran famija e i l'oma da manca dël travaj ëd tùit.
BANCHÈT dj'UTISS
Lìber për chi a veul amprende
a lese e a scrive mej an piemontèis, e che an fan d'arferiment a tùit për la coression ortogràfica dij test ant sle pàgine marcà koiné piemontèisa.
Për ёscrive dësgagià, che as dëscarìa la Tastera piemontèisa!
E che a manca pa dë vardesse la pàgina d'agiut për chi as anandia da zero.
|
|