Augustin-Louis Cauchy

Da Wikipedia.



Augustin-Louis Cauchy
Augustin-Louis Cauchy

Ël baron Augustin-Louis Cauchy a l'era un matemàtich. A l'era nassù a Paris ël 21 d'agost dël 1789 e a l'é mòrt a Sceaux ël 23 ëd maj dël 1857.

Scapand dal Teror, la famija ëd Cauchy a l'avìa tramudà a Arcueil, anté che ël giovo Augustin-Louis a l'ha rancontrà Laplace e Berthollet. Anlev brilant, a sëddes agn Cauchy a rintra a l'École polytechnique, peuj a studia a l'École des Ponts et Chaussées.
Dventà anginié militar, dal 1810 al 1813 a travaja a le fortificassion dël pòrt ëd Cherbourg durant ël blocage. Sòn a j'ampediss pà d'anteressesse a la matemàtica e a ten na corëspondensa con Lagrange an sël nùmer ëd cò, dë spìgoj e 'd face d'un poliedr. Cand Cauchy a rintra a Paris, con la salute ch'a andasìa pà tant bin, Lagrange e Laplace a l'ancoragio a dedichesse a la matemàtica.
Dël 1816, Cauchy a oten un pòst da professor ëd matemàtica a la facoltà ëd siense dla Sorbon-a, a l'École polytechnique e al Colege ëd Fransa. Dël midem ann, a rintra a l'Academia dle Siense, për rampiassé Monge, barà fòra për rason polìtiche.

Contnù

[modìfica] Cauchy e la polìtica

Legitimista, Cauchy a arfuda ëd fé sarament ëd fedeltà a Luis-Filip e dël 1830 a part an esili.
Na càtedra ëd fìsica matemàtica a l'é creà për chiel a l'Università ëd Turin. A la chita dël 1833, për ocupesse dl'educassion dël cont ëd Chambord, pretendent legitimista al tròno, ch'as trovava an esili a Praga.
Cauchy a rintra an Fransa dël 1838, cand a lo dispenso dal sarament ëd fedeltà. A torna antlora a sò pòst a l'École polytechnique, anté ch'a mostra fin-a a soa mòrt.
Sò caràter agressiv për sosten-e soe idèje legitimiste a dasìa soens fastudi ai sò colega.

[modìfica] Sò travaj

Ël talent matemàtich ëd Cauchy a l'é manifestasse motobin prest. Dël 1805 a l'avìa trovà na solussion al problema d'Apolòni e dël 1811 a l'ha generalisà ël teorema d'Euler an sij poliedr.

L'euvra ëd Cauchy a l'é bondosa, dzortut ant l'anàlisi, dont a l'é stàit bon a smon-e ij fondament rigoros ch'a-i fasìa da manca për sò dësvlup. Ij sò travaj a rësguardo tuti ij setor ëd la matemàtica, an particolar le fonsion olomorfe, j'equassion diferensiaj, la teorìa djë strop e l'àlgebra linear. Soa euvra a l'é fondamental ëdcò ant l'àlgebra e la geometrìa. A l'é na liura antra la matemàtica dla fin dël sécol ch'a fa XVIII, ancor gropà a la realtà fìsica, e cola dla sconda mità dël sécol ch'a fa XIX, con ij sò sfòrs ëd fabriché na siensa giustificà con rigor e ch'a veul basté a chila midema viaman ëd pì.

Cauchy a l'ha scrivù tant, bele che chèich sò artìcoj a sio restà dë sbòss nen tant consistent.

[modìfica] Àlgebra

Anspirà da Ruffini e Lagrange, dël 1815 a dimostra, ant un travaj amportant sjë strop ëd përmutassion, che l'ìndes d'un sot-ëstrop dlë strop Sym(n) a peul esse 1, 2 o ël pì gròss nùmer prim ch'a sorpassa nen n. Dël 1846 a torna a la teorìa dj'equassion, cand j'arzultà ëd Galois a son ancor nen conossù. A fa vëdde che minca sot-ëstrop ëd përmutassion dont l'ìndes a l'é divisìbil për un nùmer prim p a conten almanch un sot-ëstrop d'órdin p.
A l'ha ëdcò smonù na definission dël camp dij nùmer compless an dovrand le class d'equivalensa dij polinòmi a coefissient reaj mòdol X2 + 1.

Cauchy a l'é ël prim a avèj dësvlupà na teorìa dij determinant sistemàtica e scasi moderna, an antoduvand la notassion a tàula e la dobia andesassion dle componente. A definiss ël prodot ëd doe matris c_{ij}= \sum_{k=1}^n a_{ik}b_{kj} (lòn che Lagrange a l'avìa già fàit për n=3) e a ameliora ël métod ëd Laplace për fé ij cont dij determinant.
Dël 1826 as anteressa a la ridussion dle forme quadràtiche ëd tre variàbij e a fa vëdde che l'equassion caraterìstica (che al di d'ancheuj a l'é ciamà polinòmi caraterìstich) assossià a l'é invarianta sota cambiament ëd base ortonormal e a dimostra che minca determinant real simétrich a l'ha rèis caraterìstiche reaj. A definiss le matris sìmij dont a fa vëdde ch'a l'han j'istesse rèis caraterìstiche.
A Cauchy as devo ëdcò ëd travaj an sij fass ëd forme quadràtiche.

[modìfica] Anàlisi

Ël nòm ëd Cauchy a l'é dzortut gropà a l'anàlisi. Preocupà dël rigor, a smon na nossion precisa ëd continuità e na definission rigorosa d'antëgral. Tutun a riva nen ai concet ëd continuità e convergensa uniforme: a ventrà speté Weierstrass e la costrussion dël camp dij reaj për che l'anàlisi a ven-a bin rigorosa.

Dël 1814 a giustìfica l'anversion dl'órdin d'antëgrassion për na fonsion continua e a l'é mnà a lë studi dl'antëgrassion ëd fonsion complesse ëd variàbil complessa. Për sòn a deuvra ëd senté ch'a gionzo ij doi estrem e a dimostra dël 1825 che l'arzultà a dipend pà dal senté sernù. As anteressa antlora al cas che la fonsion a l'é dëscontinua, an particolar cand ch'a l'ha un pòlo, e sòn a-j përmet ëd dimostré ant ël 1841 ël teorema dij vansoj.
Dël 1846 a dimostra torna l'arzultà d'indipendensa dal senté sernù an dimostrand cole che al di d'ancheuj a diso le fórmole ëd Cauchy-Riemann.

Antra 'l 1820 e ël 1830, Cauchy a studia j'equassion diferensiaj. A l'é 'l prim a dé dle dimostrassion d'esistensa e unicità dle solussion. Për sòn a deuvra doi métod: un për mojen d'aprossimassion sucessive dont as preòcupa ëd giustifiché la convergensa, l'àutr an dovrand dle fonsion magiorante.

[modìfica] Siense fìsiche

Cauchy a l'ha mnà ëdcò dë studi ant la fìsica e l'astronomìa. A l'ha dàit dij fondament matemàtich a la teorìa dl'elasticità e a l'é a l'adoss dla teorìa dla tension. As devo a chiel ëd contribussion amportante ant l'òtica (anté che sò nòm a resta gropà a la fórmola ëd dispersion sempia) e ant la mecànica.
Na soa memòria, premià, dël 1816 an sla propagassion dj'onde a l'é a l'adoss dla teorìa ondolatòria dla lus.

[modìfica] A pòrto sò nòm

[modìfica] Euvre prinsipaj

  • Mémoire sur la théorie des intégrales définies (1814, publicà dël 1827);
  • Cours d'analyse de l'École royale polytechnique (1821);
  • Résumé des leçons sur le calcul infinitésimal (1823);
  • Leçons sur les applications du calcul infinitésimal à la géométrie (1826-1828);
  • Mémoire sur les intégrales définies entre des limites imaginaires (1825, publicà dël 1874).
OMMI! Ma io non SO LEGGERE!!

E be'? :) È facile imparare a leggere una lingua che si parla già. Consulti

questa pagina e vedrà, in un attimo anche Lei avrà il suo badge da bogianen :)
St'utent-sì a l'é un bogianen



OMMI! pero si YO no
SE LEER!

¿Y que? :) Es fácil aprender a leer un idioma que ya se habla. Consulte usted esta pagina y verá, en un momento tendrá usted su Badge de Bogianen :)


Figura:Giandoja-mobilitassion-cit.jpg
'cò ti it peule travajé a fé pì granda e bela la wikipedia piemontèisa. Tùit a peulo gionté dj'anformassion, deurbe dij neuv argoment, deje na man aj volontari che a travajo ambelessì 'ndrinta. Rintra ant la Piòla e les coma avnì a fé toa part. I soma na gran famija e i l'oma da manca dël travaj ëd tùit.


BANCHÈT dj'UTISS
Lìber për chi a veul amprende

a lese e a scrive mej an piemontèis, e che an fan d'arferiment a tùit për la coression ortogràfica dij test ant sle pàgine marcà koiné piemontèisa.

Për ёscrive dësgagià, che as dëscarìa la Tastera piemontèisa!

E che a manca pa dë vardesse la pàgina d'agiut për chi as anandia da zero.