Àlgebra linear
Da Wikipedia.
L' àlgebra linear a l'é la branca dla matemàtica ch'as anteressa dlë studi djë spassi vetoriaj (o spassi linear), dij sò element (ij vetor), dj'aplicassion linear e dij sistema d'equassion linear (teorìa dle matris).
[modìfica] StòriaLa stòria dl'àlgebra linear a comensa con René Descartes che për prim a smon dij problema ëd geometrìa, tanme l'antërsession ëd doe rete, sot forma d'equassion linear. A stabliss antlora un pont antra doe branche dla matemàtica fin-a a antlora separà: l'àlgebra e la geometrìa. Bele s'a definiss nen la nossion ëd base dl'àlgebra linear, che a son jë spassi vetoriaj, a la deuvra già con sucess. Dlongh apress costa anvension ij progress ant l'àlgebra linear a son limitasse a djë studi pontuaj tanme la definission e l'anàlisi dle prime proprietà dij determinant da part ëd Jean d'Alembert. A l'é mach dal sécol ch'a fa XIX che l'àlgebra linear a dventa daspërchila na branca dla matemàtica. Carl Friedrich Gauss a treuva un métod general për l'arzolussion dij sistema d'equassion linear, Marie Ennemond Camille Jordan a arzòlv an manera definitiva ël problema dla ridussion d'endomorfism. Ant ël 1843, William Rowan Hamilton (anventor dël termo vetor) a anventa ij quaternion. Ant ël 1844, Hermann Grassmann a pùblica ël lìber Die lineare Ausdehnungslehre. A l'ancamin dël sécol ch'a fa XX a s-ciòd la formalisassion moderna dla matemàtica. Jë spassi vetoriaj a dvento antlora na strutura general tut-presenta an scasi tuti ij setor matemàtich. [modìfica] AnteresseSota soa forma pì sempia jë spassi vetoriaj a smon-o lòn che, ant l'antuission, a son jë spostament ant jë spassi geométrich elementar tanme la reta, ël pian o lë spassi fìsich. Le base ëd costa teorìa a rampiasso al di d'ancheuj l'arpresentassion costruìa da Uclid dël III sécol aGC. La costrussion moderna a përmet ëd generalisé la nossion dë spassi a dle dimension qualsëssìa. L'àlgebra linear a përmet d'arzòlve minca ansem d'equassion linear dovrà nen mach an matemàtica o an mecànica, ma an vàire d'àutre branche tanme le siense naturaj o le siense sossiaj. Jë spassi vetoriaj a formo ëdcò në strument fondamental për le siense dl'angegnerìa e a servo ëd base a vàire dij setor dl'arserca operassional. Costa branca a eufr ëdcò un supòrt teòrich amportant ant l'anformàtica. Un lengage anformàtich surtì dël 1969 (l'APL) a adòta dle notassion generalisà dl'àlgebra linear. Për finì, cost a l'é në strument dovrà an matemàtica për arzòlve na varietà ëd problema smonù da la teorìa dij grop, la teorìa dj'anej o la teorìa dij camp, l'anàlisi fonsional, la geometrìa diferensial o la teorìa dij nùmer. [modìfica] Presentassion elementarL'àlgebra linear a comensa da lë studi dij vetor ant jë spassi cartesian ëd dimension 2 e 3. Un vetor, ambelessì, a l'é un segment ëd reta caraterisà da soa longheur (o norma), soa diression e sò vers. Ij vetor a peulo antlora esse dovrà për arpresenté chèiche nossion fìsiche tanme djë spostament, adissionà an tra 'd lor o multiplicà da djë scalar (nùmer), ch'a formo parèj ël prim esempi concret dë spassi vetorial. L'àlgebra linear moderna a l'é stàita spantià për consideré jë spassi ëd dimension qualsëssìa, ëdcò infinìa. Në spassi vetorial ëd dimension n a l'é ciamà un n-ëspassi. La pì part dj'arzultà otnù ant ij 2-spassi e 3-spassi a peulo esse spantià a jë spassi ëd dimension pì grande. Bele ch'a resta mal fé arpresentesse ëd fasson concreta un vetor ant un n-ëspassi, costi a son còmod për arpresenté dij dàit. Dagià che si vetor a son ëd liste ordinà a n componente, sòn a përmet ëd manipulé costi dàit ëd fasson eficass. Për esempi an conomìa, as peul crée e dovré dij vetor a n dimension për arpresenté ël prodot nassional ësporch d'n pais. [modìfica] Chèich teorema
D'àutri teorema a rësguardo le condission d'inversion ëd matris ëd vàire qualità:
Un teorema ch'a anteresseva a l'época dj'ordinator con memòria ëd cite dimension a l'era col ch'as peul travajé ëd fasson separà ansima a dij sot-ansem (blòch) ëd na matris e combinandje apress con le mideme régole ch'as deuvro për combiné jë scalar ant le matris. Con le memòrie dël di d'ancheuj ëd tanti Go, costa chestion a l'ha përdù un pòch ëd sò anteresse pràtich, ma a resta motobin apressià an teorìa dij nùmer, për la decomposission an prodot ëd fator prim con ël siass general ëd còrp ëd nùmer (GNFS) (métod ëd Lanczos për blòch). |
E be'? :) È facile imparare a leggere una lingua che si parla già. Consulti questa pagina e vedrà, in un attimo anche Lei avrà il suo badge da bogianen :)SE LEER! ¿Y que? :) Es fácil aprender a leer un idioma que ya se habla. Consulte usted esta pagina y verá, en un momento tendrá usted su Badge de Bogianen :)
a lese e a scrive mej an piemontèis, e che an fan d'arferiment a tùit për la coression ortogràfica dij test ant sle pàgine marcà koiné piemontèisa. Për ёscrive dësgagià, che as dëscarìa la Tastera piemontèisa!E che a manca pa dë vardesse la pàgina d'agiut për chi as anandia da zero. |