Àlgebra linear

Da Wikipedia.



L' àlgebra linear a l'é la branca dla matemàtica ch'as anteressa dlë studi djë spassi vetoriaj (o spassi linear), dij sò element (ij vetor), dj'aplicassion linear e dij sistema d'equassion linear (teorìa dle matris).

Contnù

[modìfica] Stòria

La stòria dl'àlgebra linear a comensa con René Descartes che për prim a smon dij problema ëd geometrìa, tanme l'antërsession ëd doe rete, sot forma d'equassion linear. A stabliss antlora un pont antra doe branche dla matemàtica fin-a a antlora separà: l'àlgebra e la geometrìa. Bele s'a definiss nen la nossion ëd base dl'àlgebra linear, che a son jë spassi vetoriaj, a la deuvra già con sucess. Dlongh apress costa anvension ij progress ant l'àlgebra linear a son limitasse a djë studi pontuaj tanme la definission e l'anàlisi dle prime proprietà dij determinant da part ëd Jean d'Alembert.

A l'é mach dal sécol ch'a fa XIX che l'àlgebra linear a dventa daspërchila na branca dla matemàtica. Carl Friedrich Gauss a treuva un métod general për l'arzolussion dij sistema d'equassion linear, Marie Ennemond Camille Jordan a arzòlv an manera definitiva ël problema dla ridussion d'endomorfism. Ant ël 1843, William Rowan Hamilton (anventor dël termo vetor) a anventa ij quaternion. Ant ël 1844, Hermann Grassmann a pùblica ël lìber Die lineare Ausdehnungslehre.

A l'ancamin dël sécol ch'a fa XX a s-ciòd la formalisassion moderna dla matemàtica. Jë spassi vetoriaj a dvento antlora na strutura general tut-presenta an scasi tuti ij setor matemàtich.

[modìfica] Anteresse

Sota soa forma pì sempia jë spassi vetoriaj a smon-o lòn che, ant l'antuission, a son jë spostament ant jë spassi geométrich elementar tanme la reta, ël pian o lë spassi fìsich. Le base ëd costa teorìa a rampiasso al di d'ancheuj l'arpresentassion costruìa da Uclid dël III sécol aGC. La costrussion moderna a përmet ëd generalisé la nossion dë spassi a dle dimension qualsëssìa.

L'àlgebra linear a përmet d'arzòlve minca ansem d'equassion linear dovrà nen mach an matemàtica o an mecànica, ma an vàire d'àutre branche tanme le siense naturaj o le siense sossiaj.

Jë spassi vetoriaj a formo ëdcò në strument fondamental për le siense dl'angegnerìa e a servo ëd base a vàire dij setor dl'arserca operassional.

Costa branca a eufr ëdcò un supòrt teòrich amportant ant l'anformàtica. Un lengage anformàtich surtì dël 1969 (l'APL) a adòta dle notassion generalisà dl'àlgebra linear.

Për finì, cost a l'é në strument dovrà an matemàtica për arzòlve na varietà ëd problema smonù da la teorìa dij grop, la teorìa dj'anej o la teorìa dij camp, l'anàlisi fonsional, la geometrìa diferensial o la teorìa dij nùmer.

[modìfica] Presentassion elementar

L'àlgebra linear a comensa da lë studi dij vetor ant jë spassi cartesian ëd dimension 2 e 3. Un vetor, ambelessì, a l'é un segment ëd reta caraterisà da soa longheur (o norma), soa diression e sò vers. Ij vetor a peulo antlora esse dovrà për arpresenté chèiche nossion fìsiche tanme djë spostament, adissionà an tra 'd lor o multiplicà da djë scalar (nùmer), ch'a formo parèj ël prim esempi concret dë spassi vetorial.

L'àlgebra linear moderna a l'é stàita spantià për consideré jë spassi ëd dimension qualsëssìa, ëdcò infinìa. Në spassi vetorial ëd dimension n a l'é ciamà un n-ëspassi. La pì part dj'arzultà otnù ant ij 2-spassi e 3-spassi a peulo esse spantià a jë spassi ëd dimension pì grande. Bele ch'a resta mal fé arpresentesse ëd fasson concreta un vetor ant un n-ëspassi, costi a son còmod për arpresenté dij dàit. Dagià che si vetor a son ëd liste ordinà a n componente, sòn a përmet ëd manipulé costi dàit ëd fasson eficass. Për esempi an conomìa, as peul crée e dovré dij vetor a n dimension për arpresenté ël prodot nassional ësporch d'n pais.

[modìfica] Chèich teorema

  • Minca spassi vetorial a l'ha na base.
  • Minca spassi vetorial A a l'ha në spassi doal A*; se A a l'é ëd dimension finìa, A* a l'é dl'istessa dimension.

D'àutri teorema a rësguardo le condission d'inversion ëd matris ëd vàire qualità:

  • matris diagonal;
  • matris triangolar;
  • matris a diagonal dominanta (motobin dovrà ant l'anàlisi numérica).

Un teorema ch'a anteresseva a l'época dj'ordinator con memòria ëd cite dimension a l'era col ch'as peul travajé ëd fasson separà ansima a dij sot-ansem (blòch) ëd na matris e combinandje apress con le mideme régole ch'as deuvro për combiné jë scalar ant le matris. Con le memòrie dël di d'ancheuj ëd tanti Go, costa chestion a l'ha përdù un pòch ëd sò anteresse pràtich, ma a resta motobin apressià an teorìa dij nùmer, për la decomposission an prodot ëd fator prim con ël siass general ëd còrp ëd nùmer (GNFS) (métod ëd Lanczos për blòch).

OMMI! Ma io non SO LEGGERE!!

E be'? :) È facile imparare a leggere una lingua che si parla già. Consulti

questa pagina e vedrà, in un attimo anche Lei avrà il suo badge da bogianen :)
St'utent-sì a l'é un bogianen



OMMI! pero si YO no
SE LEER!

¿Y que? :) Es fácil aprender a leer un idioma que ya se habla. Consulte usted esta pagina y verá, en un momento tendrá usted su Badge de Bogianen :)


Figura:Giandoja-mobilitassion-cit.jpg
'cò ti it peule travajé a fé pì granda e bela la wikipedia piemontèisa. Tùit a peulo gionté dj'anformassion, deurbe dij neuv argoment, deje na man aj volontari che a travajo ambelessì 'ndrinta. Rintra ant la Piòla e les coma avnì a fé toa part. I soma na gran famija e i l'oma da manca dël travaj ëd tùit.


BANCHÈT dj'UTISS
Lìber për chi a veul amprende

a lese e a scrive mej an piemontèis, e che an fan d'arferiment a tùit për la coression ortogràfica dij test ant sle pàgine marcà koiné piemontèisa.

Për ёscrive dësgagià, che as dëscarìa la Tastera piemontèisa!

E che a manca pa dë vardesse la pàgina d'agiut për chi as anandia da zero.